পাই কেন অমূলদ সংখ্যা? গণিতের এই জাদুকরী ও রহস্যময় ধ্রুবকের পেছনের গল্প

গণিতের এক অন্যতম চমৎকার ও রহস্যময় বিষয় হলো ‘পাই’ (π)। এটি এমন এক সংখ্যা, যা বিজ্ঞান ও জ্যামিতির প্রতিটি পদক্ষেপে ওতপ্রোতভাবে জড়িয়ে আছে। সহজ ভাষায়, যেকোনো বৃত্তের পরিধিকে তার ব্যাস দিয়ে ভাগ করলে যে নির্দিষ্ট অনুপাত পাওয়া যায়, তাকেই পাই বলা হয়। দৈনন্দিন হিসাব-নিকাশে কিংবা স্কুলের জ্যামিতির ক্লাসে আমরা সাধারণত পাইয়ের মান হিসেবে ২২/৭ ব্যবহার করে থাকি। তবে গণিতবিদদের মতে, ২২/৭ কোনো আসল পাই নয়; বরং এটি হিসাবের সুবিধার্থে ব্যবহৃত একটি গাণিতিক শর্টকাট মাত্র। আসল পাইয়ের মান শুরু হয় ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫… দিয়ে এবং দশমিকের পর এই সংখ্যার কোনো শেষ নেই। এমনকি সংখ্যাগুলোর মধ্যে নির্দিষ্ট কোনো পুনরাবৃত্তির ধারা বা প্যাটার্নও খুঁজে পাওয়া যায় না। ১৭৬১ সালে সুইস গণিতবিদ জোহান ল্যাম্বার্ট প্রথম গাণিতিকভাবে প্রমাণ করেন যে পাই একটি অমূলদ সংখ্যা। এর অর্থ হলো, একে কখনোই দুটি পূর্ণসংখ্যার সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। আধুনিক সুপারকম্পিউটারের কল্যাণে বিজ্ঞানীরা পাইয়ের মান দশমিকের পর ট্রিলিয়ন ঘরের বাইরেও বের করেছেন, তবুও এর সমাপ্তি ঘটেনি। প্রকৃতির নানা নিয়মে, যেমন—নদীর বাঁক, আলোর তরঙ্গ, শব্দের কম্পন এবং ডিএনএর গঠনেও এই অমূলদ সংখ্যার উপস্থিতি লক্ষ করা যায়। মানুষের সংখ্যা পদ্ধতির সীমাবদ্ধতার কারণেই এই মান লিখে শেষ করা যায় না, যা মহাবিশ্বের এক অপরিবর্তনীয় ও চিরন্তন সত্য।